Упражнения

1. Центральная система теплоснабжения небольшого дома контролируется термостатами, каждый из которых расположен в одной из комнат. Каждый термостат срабатывает, если температура меньше 15 градусов Цельсия. В целях экономии центральный нагреватель включается только в том случае, если, по меньшей мере, в двух комнатах температура меньше 15 градусов. В противном случае, центральный нагреватель отключен. Изобразить схему переключателей, управляющую системой теплоснабжения.

2. Простая охранная система состоит из центрального переключателя и двух сенсоров. Когда центральный переключатель включен и один либо оба сенсора активизированы движением в комнате, в которой они расположены, начинает звонить звонок, пока центральный переключатель не будет выключен. Если центральный переключатель не включен, то звонок не будет звенеть независимо от состояния сенсоров. Изобразить схему переключателей, управляющую системой охранной сигнализации.

3. Записать булеву формулу, соответствующую схеме переключателей, приведенной на рисунке.

Упростить выражение. Построить схему переключателей, соответствующую упрощенному выражению.

4. Упростить схемы переключателей.

Рис.1

Рис.2

5. Построить схему переключателей для следующих формул логики высказываний:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Упростить формулы, построить упрощенные схемы. Сравнить количество переключателей, необходимых для построения первоначальной и упрощенной схемы.

6. Записать формулу логической функции, соответствующую приведенной схеме из функциональных элементов. Упростить формулу. Построить схему, соответствующую упрощенной формуле.

Рис.1

Рис.2

6. Построить схему из функциональных элементов И, ИЛИ, НЕ, соответствующую функции, заданной своей булевой формулой.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. _;

6. _;

7. _;

8. _.

7. Выразить логическую функцию через функцию «штрих Шеффера», затем через функцию «стрелка Пирса» и построить схему их функциональных элементов.

1. ; 4);

2. _{; 5)} ;

3. _{; 6)}.