Упражнения

1. Проверить монотонность функции, используя определение.

1. ;

2. ;

3. _;

4. _;

5. .

1. Проверить монотонность функции, используя теорему о булевой формуле монотонной функции.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

3. С помощью немонотонной функции и подстановки констант получить отрицание, используя лемму 1.

1. ; 3) ;

2. ; 4) .

4. С помощью нелинейной функции и отрицания подстановкой констант получить дизъюнкцию или конъюнкцию, используя лемму 1

1. ;

2. ;

3. .

5. Проверить функциональную полноту системы логических функций. Построить таблицу Поста, сделать вывод.

1. ; 3) ; 5);

2) ; 4); 6).

5. Привести выражение к формуле, выраженной через функционально полную систему ,,,:

6. Система состоит из одной логической функции, заданной своим вектор-столбцом. Построить таблицу Поста и сделать вывод о функциональной полноте данной системы.

1) ; 5)

2) ; 6)

3) ; 7).

4) ;