Поняття про диференціальні рівняння(корегований
Запитання для самоконтролю
Що називається диференціальним рівнянням n-го порядку ? Як визначити порядок диференціального рівняння ?
У чому полягає задача Коші для диференціального рівняння n-го порядку?
Сформулюйте задачу Коші і теорему про існування розв’язку рівняння ).
Що називається загальним розв’язком рівняння n-го порядку ? Як знайти його окремий розв’язок ?
У чому суть методу пониження порядку диференціального рівняння ?
Що називається лінійним диференціальним рівнянням n-го порядку?
Що називається лінійним однорідним диференціальним рівнянням другого порядку ?
Як знайти загальний розв’язок лінійного однорідного рівняння другого порядку , якщо відомо його частинний розв’язок .
Содержание
- §1.Поняття про диференціальні рівняння
- §2. Приклади задач , що приводять до диференціальних рівнянь .
- § 3. Диференціальні рівняння першого порядку з відокремленими змінними .
- §4. Диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними .
- §5. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку
- §6. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку .
- Алгоритм розв’язання
- §7.Рівняння , які зводяться до лінійних . Рівняння Бернуллі та Ріккаті .
- 8. Рівняння в повних диференціалах .
- Деякі застосування диференціальних рівнянь першого порядку .
- Запитання для самоконтролю:
- Диференціальні рівняння вищих порядків.
- §10.Основні поняття та означення . Задача Коші.
- §11.Простіші диференціальні рівняння другого порядку .
- §12. Лінійні однорідні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами .
- §13. Лінійні неоднорідні рівняння другого порядку.
- Запитання для самоконтролю
- Системи диференціальних рівнянь
- §14.Нормальні системи рівнянь .
- Список літератури