Запитання для самоконтролю:
Яке рівняння називається диференціальним ? Наведіть приклади .
Яка функція називається розв’язком диференціального рівняння ?
Який розв’язок диференціального рівняння називається загальним і який - частинним ?
Який геометричний зміст загального і частинного розв’язку диференціального рівняння ?
Чи може диференціальне рівняння мати скінченне число розв’язків ?
Що таке порядок диференціального рівняння і як його визначити ?
Чи можуть інтегральні криві диференціального рівняння перетинатися?
Як перевірити чи правильно знайдено розв’язок диференціального рівняння чи ні ?
Чим відрізняється диференціальне рівняння від алгебраїчного рівняння?
Який загальний вигляд диференціальних рівнянь першого порядку з відокремленими змінними і з відокремлюваними змінними ?
Як розв’язуються рівняння з відокремленими змінними ?
В якій послідовності розв’язуються диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними ?
В чому полягає задача Коші ? Який її геометричний зміст ?
Який загальний вигляд лінійних диференціальних рівнянь першого порядку ? Як розв’язуються такі рівняння ?
Навести рівняння , звідні до лінійних , та викласти методи їх інтегрування .
Дати означення рівняння Бернуллі . Як воно розв’язується ?
Дати означення рівняння Ріккаті . Як його розв’язати , коли відомо частинний розв’язок ?
Що називається рівнянням в повних диференціалах ?
- §1.Поняття про диференціальні рівняння
- §2. Приклади задач , що приводять до диференціальних рівнянь .
- § 3. Диференціальні рівняння першого порядку з відокремленими змінними .
- §4. Диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними .
- §5. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку
- §6. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку .
- Алгоритм розв’язання
- §7.Рівняння , які зводяться до лінійних . Рівняння Бернуллі та Ріккаті .
- 8. Рівняння в повних диференціалах .
- Деякі застосування диференціальних рівнянь першого порядку .
- Запитання для самоконтролю:
- Диференціальні рівняння вищих порядків.
- §10.Основні поняття та означення . Задача Коші.
- §11.Простіші диференціальні рівняння другого порядку .
- §12. Лінійні однорідні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами .
- §13. Лінійні неоднорідні рівняння другого порядку.
- Запитання для самоконтролю
- Системи диференціальних рівнянь
- §14.Нормальні системи рівнянь .
- Список літератури