Диференціальні рівняння вищих порядків.

1. Яке рівняння називається диференціальним ? Наведіть приклади .

2. Яка функція називається розв’язком диференціального рівняння ?

3. Який розв’язок диференціального рівняння називається загальним і який - частинним ?

4. Який геометричний зміст загального і частинного розв’язку диференціального рівняння ?

5. Чи може диференціальне рівняння мати скінченне число розв’язків ?

6. Що таке порядок диференціального рівняння і як його визначити ?

7. Чи можуть інтегральні криві диференціального рівняння перетинатися?

8. Як перевірити чи правильно знайдено розв’язок диференціального рівняння чи ні ?

9. Чим відрізняється диференціальне рівняння від алгебраїчного рівняння?

10. Який загальний вигляд диференціальних рівнянь першого порядку з відокремленими змінними і з відокремлюваними змінними ?

11. Як розв’язуються рівняння з відокремленими змінними ?

12. В якій послідовності розв’язуються диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними ?

13. В чому полягає задача Коші ? Який її геометричний зміст ?

14. Який загальний вигляд лінійних диференціальних рівнянь першого порядку ? Як розв’язуються такі рівняння ?

15. Навести рівняння , звідні до лінійних , та викласти методи їх інтегрування .

16. Дати означення рівняння Бернуллі . Як воно розв’язується ?

17. Дати означення рівняння Ріккаті . Як його розв’язати , коли відомо частинний розв’язок ?

18. Що називається рівнянням в повних диференціалах ?