Величины
Величина- это свойство объекта, значения которого отвечают на вопросы какой? и сколько? И их можно записать в определенной системе счисления.
Однородные величины - это величины, которые отражают одно и то же свойство объектов.
Неоднородные величины - это величины, которые отражают разные свойства объектов ( объекта).
Векторная величина- это величина, определяемая не только численным значением , но и направлением.
Скалярная величина- это величина, определяемая только численным значением, т.е. числом и единицей измерения.
Измерение- это операция, посредством которой находят отношение измеряемой величины к другой, однородной с ней величине, принятой за единицу измерения.
Аддитивность- свойство величины, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих частям этого объекта.
Свойство аддитивности длины отрезка – если отрезок состоит из нескольких отрезков, не имеющих общих точек, то длина отрезка равна сумме длин этих отрезков.
Свойство аддитивности площади фигуры - если фигура состоит из нескольких фигур, не имеющих общих внутренних точек, то площадь фигуры равна сумме площадей этих фигур.
Свойство аддитивности объема тела – если тело состоит из нескольких тел, не имеющих общих
внутренних точек, то объем тела равен сумме объемов этих тел.
Действия с однородными величинами - сравнение, сложение, вычитание, умножение (для отдельных величин), деление.
Действия с неоднородными величинами - умножение и деление (для отдельных величин).
Натуральное число как мера величины показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется.
Смысл сложения ( вычитания ) натуральных чисел- мер величин состоит в сложении ( вычитании ) однородных величин.
Смысл умножения натуральных чисел- мер величин состоит в переходе (в процессе измерения ) от более крупной к более мелкой единице измерения.
Смысл деления натуральных чисел- мер величин состоит в переходе (в процессе измерения ) от более мелкой к более крупной единице измерения.
- Математические понятия
- Высказывания
- Соответствие между двумя множествами
- Математические доказательства
- Отношения на множестве
- Уравнения и неравенства
- Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля
- Теоретико-множественный смысл операций на множестве Теоретико-множественный смысл суммы
- Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел
- Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел
- Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел
- Отношения "больше в", "меньше в"
- Правила деления
- Деление с остатком
- Величины
- Делимость натуральных чисел
- Множество положительных рациональных чисел