Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел

Частное: Пусть А – непустое конечное множество, которое разбито на С равномощных классов, в каждом из которых b элементов, причем n(A)=a, А₁~А₂~…~А_c, n(А₁)=n(А₂)=…n(А_c)=b. Число С таких классов называют частным от деления а на b (выполнено деление по содержанию).

Число элементов b в каждом из С классов разбиения называют частным от деления а на с (выполнено деление на равные части).

Частным натуральных чисел а и b называется натуральное число с, которое при умножении на b дает а, т.е. а:b=ca=bc

Связь между компонентами умножения

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Связь между компонентами деления

Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное

Существование и единственность частного: Для того, чтобы частное натуральных чисел а и b существовало, необходимо (но не достаточно), чтобы аb. Если частное натуральных чисел а и b существует, то оно единственное.