Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел

Разностью ц.н.ч. a и b называется ц.н.ч. с, равное числу элементов дополнения множества В до множества А, где n(A)=a, n(B)=b и , a-b=n(A)-n(B)=n(B_)

(аналогично: _=Аа-0=а, А_=Аа-а=0)

Вычитание Действие, с помощью которого находят разность чисел, называют вычитанием

Разностью ц.н.ч. a и b называется ц.н.ч. с, которое в сумме с числом b дает число а, т.е.

a-b=c  a=b+c

Связь между компонентами сложения

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Связь между компонентами вычитания

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность

Третий подход к определению отношения "меньше" на 

a,bb<ac a=b+c

a,bb<ac_ a=b+c

Правила вычитания

• Правила вычитания числа из суммы

Пусть a,b и с – натуральные числа

1. если a>c, то (a+b)-c=(a-c)+b

2. если b>c, то (a+b)-c=(b-c)+a

3. если a>c и b>c, то можно использовать любую из этих формул. (a+b)-c=(a-c)+b=(b-c)+a

Чтобы вычесть число из суммы, достаточно (можно) вычесть это число из одного слагаемого суммы и к полученному числу прибавить другое слагаемое.

• Правило вычитания суммы из числа

a,b,с_ если a>b+c, то a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b

Чтобы вычесть сумму из числа, достаточно вычесть из этого числа одно слагаемое и из полученной разности вычесть другое слагаемое

Отношения "больше на", "меньше на"

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо от большего числа отнять меньшее.

5>3 на 2, т.к. 5-3=2. 3<5 на 2, т.к. 5-3=2.