3. Цифровые методы анализа

Эта глава посвящена цифровым методам исследования случайных процессов. Большая часть приведенных формул записана для случая, когда обрабатываемые данные представляют собой дискретные временные ряды, являющиеся реализациями стационарных (эргодических) случайных процессов. В главе рассмотрены задача исключения тренда, цифровая фильтрация, построение ряда Фурье и быстрое преобразование Фурье, вычисление плотностей распределения, корреляционных функций и спектральных плотностей, оценивание частотных характеристик и функций когерентности. Изложение ведется для случаев линейных систем с одним или несколькими входными процессами.

В этом разделе описан ряд основных операций, которые могут быть выполнены в цифровой форме при обработке отдельной реализации случайного процесса. Приводимый перечень ни в коей мере не является исчерпывающим, и его не следует автоматически применять ко всем данным наблюдений. Отдельные разделы описываемой ниже процедуры могут быть при необходимости исключены, другие, наоборот, расширены и дополнены, если этого требует конкретная задача. Однако здесь указываются основные операции, которые должна выполнять цифровая ЭВМ, осуществляющая обработку данных наблюдений.