9-РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ЗАДАЧ

Розв'язок

m = 50 кг

r = 20 см = 0,2 м

υ = 480 об/хв = 8 об/c

ω = 2πυ = 16π

N = 200

Робота подолання сил тертя виконується за рахунок кiнетичної енергiї маховика :

А = (I  ω²) / 2 , (1)

де ω – кутова швидкiсть маховика; I – момент iнерцiї маховика. Робота при

M – ?

обертальному русi (коли М = const)

А = М^. φ, (2)

де φ – кут повороту (у радiанах – φ = 2πN ); М – момент дiючих сил тертя. Пiдставляючи виписанi спiввiдношення в формулу (1), одержимо

(I  ω²)/ 2 = М^.2πN. (3)

Пiдставимо в рівняння (3) момент iнерцiї диску вiдносно осi обертання I, тодi одержимо розрахункову формулу

М = mr²ω²/ ( 8πN ). (4) Розрахуємо розмiрнiсть моменту сил за формулою (4) :

[ M ] = ( кг  м² рад²) / ( рад  с²) = Н  м .

Зауважимо, що момент сили має розмiрнiсть Дж, але для того, щоб було очевидно, що йдеться про момент сили, а не енергетичну величину, пишуть Н  м.

Числове значення –

М = (50 0,2^{2 .}4^.π^.480²) / ( 8^.π ^.200^.60 ^.60 ) = 1,00 Нм.

Задача 9. Знайти рiвняння гармонiчного коливального руху , якщо максимальне прискорення точки дорiвнює 49,3 см/с², перiод коливань 2 с i змiщення точки з положення рiвноваги в початковий момент 2,5 см.

Содержание