logo
9-РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ЗАДАЧ

Розв'язок

t = 3600 c

S = 4 м2

x = 0,3 м

T1 = 291 K

T2 = 253 K

d = 310-10 м

p = 1,01105 Па

μ = 0,029 κг/моль

i = 5

k = 1,3810-23 Дж/К

NA= 6,021023 1/моль

R = 8,314 Дж/(моль.К)

Кiлькiсть тепла, перенесеного внаслiдок теплопровiдностi, визначається за законом Фур'є:

Q = æ( dT / dx )St . (1)

Коефiцiєнт теплопровiдностi газу

æ = (1/3)  <v> cρ, (2)

де   середня довжина вiльного пробiгу молекул;

 =. (3)

Число молекул в одиницi об'єму визначається рiвнянням стану iдеального газу:

p = nkT. (4)

Величина <v> в формулі (2)  середня швидкiсть молекул газу:

<v> =. (5)

Q  ?

Питома теплоємнiсть газу с визначається числом ступенів вiльностей (i) руху молекул газу:

с = , (6)

де μ  молярна маса газу.

Густину повiтря визначимо за законом Менделєєва-Клапейрона:

ρ = ( pμ ) / ( RT ). (7) Пiдставимо величини (2)  (7) в рівняння (1) i одержимо, що

Q = . (8)

Для температури повiтря вiзьмемо значення

Т = ( Т1 + Т2 ) / 2 = 272 К.

Визначимо розмiрнiсть Q за формулою (8):

[Q] =(Дж/(Км2))(К/м)м2с = (м /с) Дж(с/м) = Дж.

Числове значення 

Q==2,37.104Дж=23,7 кДж.

Задача 4. Яку кiлькiсть теплоти поглинає 2000 г водню, нагрiваючись вiд 273 К до 373 К при сталому тиску? Який прирiст внутрiшньої енергiї газу? Яку роботу здiйснює газ?