shpory_po_algebre
34. Степень многочлена от нескольких переменных.
Определение 2.1. Степенью многочлена относительно переменной называется максимальный показатель, с которым входит в члены многочлена с ненулевыми коэффициентами.
Определение 2.2. Степенью одночлена называется сумма показателей при переменных в этом одночлене, то есть сумма .
Определение 2.3. Степенью многочлена f ≠ 0 называется максимальная из степеней его членов с ненулевыми коэффициентами.
Всякий элемент является многочленом нулевой степени.
Для нулевого многочлена степень не определена.
Очевидно, что степень суммы многочленов не превосходит максимальной из степеней слагаемых многочленов.
Содержание
- 25. Произведение двух многочленов с целыми коэффициентами.
- 26. Алгебраическая замкнутость поля.
- 27. Основная теорема алгебры.
- 28. Неприводимые над полем комплексных чисел многочлены.
- 29. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены.
- 30. Решение уравнений 3 степени. Формулы Кардана.
- 31. Решение уравнений 4 степени. Кубическая резольвента.
- 32. Множество многочленов от нескольких переменных над областью целостности.
- 33. Кольцо многочленов от нескольких переменных над областью целостности.
- 34. Степень многочлена от нескольких переменных.
- 5. Степень произведения многочленов.
- 36. Лексикографическое упорядочение членов многочлена.
- 7. Лемма о высшем члене многочлена.
- 38.Свойства симметрических многочленов.
- 39.Элементарные симметрические многочлены. Теорема Виета.
- 40. Основная теорема о симметрических многочленах.
- 41. Условие при которых многочлены имеют общий корень
- 42. Результант многочленов Решение системы двух уравнений с двумя переменными с помощью результанта.
- 43. Необходимое и достаточное условие существования общего корня у многочленов