Вырожденные кривые

Кривая второго порядка называется вырожденной, если Δ = 0. Могут возникать следующие варианты:

• вещественная точка на пересечении двух мнимых прямых (вырожденный эллипс) — при условии D > 0;

• пара вещественных пересекающихся прямых (вырожденная гипербола) — при условии D < 0;

• вырожденная парабола — при условии D = 0:

  • пара вещественных параллельных прямых — при условии B < 0;

  • одна вещественная прямая (две слившиеся параллельные прямые) — при условии B = 0;

  • пара мнимых параллельных прямых (ни одной вещественной точки) — при условии B > 0.

14. Линейное, или векторное пространство   над полем P — это непустое множество L, на котором введены операции

1. сложения, то есть каждой паре элементов множества   ставится в соответствие элемент того же множества, обозначаемый   и

2. умножения на скаляр (то есть элемент поля P), то есть любому элементу   и любому элементу   ставится в соответствие единственный элемент из  , обозначаемый  .