Операции над векторами

Пусть в линейном пространстве выбран базис   и в нём представлены вектора вектора  ,  , тогда суммой векторов   будет называется следующий вектор:  . Пусть есть число λ, тогда произведением вектора   на число λ будет называться следующий вектор:  Два ненулевых вектора   и   называются коллинеарными, если  .

10. Скаля́рное произведе́ние — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), не зависящее от системы координат и характеризующее длины векторов-сомножителей и угол между ними. Данной операции соответствует умножение длины данного вектора x на проекцию другого вектора y на данный вектор x. Эта операция обычно рассматривается как коммутативная и линейная по каждому сомножителю.

Свойства скалярного произведения:

11. Содержание

    • 1.Ассоциативность;
    • Свойства обратной матрицы
    • Описание метода
    • Вектор в линейном пространстве
    • Операции над векторами
    • Вектор с координатами (-b,a) или (b,-a) называется направляющим вектором. Уравнения прямой на плоскости
    • Общее уравнение прямой
    • Уравнение прямой с угловым коэффициентом
    • Классификация кривых второго порядка
    • Вырожденные кривые
    • Примеры
    • 19) Однородные системы
    • Примеры
    • Описание