logo search
Дискретная математика ПМ / Пособие по Дискретной математике

Упражнения

      1. Проверить монотонность функции, используя определение.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. .

    1. Проверить монотонность функции, используя теорему о булевой формуле монотонной функции.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. .

    1. С помощью немонотонной функции и подстановки констант получить отрицание, используя лемму 1.

    1. ; 3) ;

    2. ; 4) .

    1. С помощью нелинейной функции и отрицания подстановкой констант получить дизъюнкцию или конъюнкцию, используя лемму 1

  1. ;

  2. ;

  3. .

  1. Проверить функциональную полноту системы логических функций. Построить таблицу Поста, сделать вывод.

  1. ; 3) ; 5);

2) ; 4); 6).

  1. Привести выражение к формуле, выраженной через функционально полную систему ,,,:

  2. Система состоит из одной логической функции, заданной своим вектор-столбцом. Построить таблицу Поста и сделать вывод о функциональной полноте данной системы.

1) ; 5)

2) ; 6)

3) ; 7).

4) ;