logo search
Дискретная математика ПМ / Пособие по Дискретной математике

Упражнения

    1. Получить функцию, двойственную к с помощью определения двойственной функции. Выяснить, является ли функция самодвойственной.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

2. Получить функцию, двойственную к с помощью принципа двойственности. Выяснить, является ли функция самодвойственной.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. .

  1. Построить ДНФ двойственной функции, к функции, заданной своим вектор-столбцом.

x

y

z

f

g

h

p

q

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

4. Определить по вектор-столбцу, является ли функция самодвойственной. Если функция не самодвойственная, то

а) построить ДНФ двойственной функции, к функции, заданной своим вектор-столбцом;

б) по первой половине вектор-столбца функции доопределить самодвойственную функцию и выписать ее ДНФ.

x

y

z

f

g

h

p

q

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0