Литература
Виленкин, Н. Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. – 328 с.
Гаврилов, Г. П. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики: учеб. пособие / Г. П. Гаврилов, А. А. Сапоженко. – М.: Наука, 1992. – 408 с.
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979.– 400 с., ил.
Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов. – 12-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2008. – 479 с.: граф., табл.
Гутова, С. Г. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.-метод. пособие/ ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»; сост. С. Г. Гутова. – Кемерово: ИНТ, 2008. – 108 с.
Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера/ О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 480 с.
Кук, Д. Компьютерная математика: пер. с англ./ Д. Кук, Г. Бейз. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 384 с.
Чуешева, О. А. Математическая логика: учеб.-метод. пособие/ сост. О. А. Чуешева. – Кемерово, 2006. – 48 с.
Щекочихина, С. Г. Дискретная математика: вопросы для самостоятельного изучения для студентов 1 курса МФ спец. 01.02. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 2003. – 64 с.
Яблонский, С. В. Введение в дискретную математику: учеб. пособие. – М.: Наука, 1986. – 384 с.
ГУТОВА Светлана Геннадьевна
НЕВЗОРОВА Татьяна Анатольевна
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебно-методическое пособие
по дисциплине «Дискретная математика»
Подписано к печати . Формат 60×84 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная.
Печ. л. 8,0. Тираж 100 экз. Заказ №
ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет».
- Дискретная математика
- Содержание
- Глава 1. Теория множеств. Дискретная теория вероятности......5
- Глава 2. Теория графов.....................................................................50
- Глава 3. Дискретные структуры: конечные автоматы, коды...73
- Глава 4. Алгебра логических функций..........................................85
- Глава 5. Логика высказываний и логика предикатов..............106
- Упражнения
- 1.2. Векторы и прямые произведения множеств. Проекция вектора на ось
- Упражнения
- 1.3. Комбинаторика Правило суммы
- Правило произведения
- Число размещений без повторений
- Число размещений с повторениями
- Число перестановок без повторений
- Число сочетаний без повторений
- Упражнения
- 1.4. Введение в дискретную теорию вероятностей
- Свойства элементарных событий:
- Соотношения между событиями:
- Свойства операций над событиями:
- Аксиомы Колмогорова
- Свойства вероятности
- Классическое определение вероятности
- Упражнения
- 1.5. Соответствия и функции
- Взаимно однозначные соответствия и мощность множеств
- Упражнения
- 1.6. Отношения
- Способы задания бинарных отношений
- Свойства бинарных отношений
- Отношение эквивалентности
- Отношение порядка
- Лексико-графический порядок.
- Упражнения
- 1.7. Операции и алгебры
- Свойства бинарных алгебраических операций
- 1.8. Гомоморфизм и изоморфизм алгебр
- Полугруппы, группы, решетки
- Упражнения
- Глава 2. Теория графов
- 2.1. Основные определения, способы задания, основные классы, изоморфизм графов
- Способы задания графа
- Степени вершин графа
- Части, суграфы и подграфы
- Операции над частями графа
- Графы и бинарные отношения
- Упражнения
- Маршруты, цепи и циклы. Расстояния, диаметры, центры. Обходы. Разделяющие множества и разрезы
- Упражнения
- Деревья, их свойства. Характеристические числа графов. Сети
- Упражнения
- Глава 3. Дискретные структуры: конечные автоматы, коды
- 3.1. Машина Тьюринга
- Упражнения
- Основы теории кодирования
- Упражнения
- Глава 4. Алгебра логических функций
- 4.1. Основные определения
- Упражнения
- 4.2. Эквивалентные преобразования
- 1) ; 2);
- 1) ; 2).
- Упражнения
- 4.3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
- Упражнения
- 4.4. Дизъюнктивные нормальные формы и импликанты
- Упражнения
- 4.5. Минимизация днф. Тупикова днф
- Упражнения
- 4.6. Алгебра Жегалкина
- Упражнения
- 4.7. Двойственность
- Принцип двойственности
- Упражнения
- 4.8. Функциональная полнота систем
- Упражнения
- Глава 5. Логика высказываний и логика предикатов
- 5.1. Логика высказываний
- Алгебра логики
- Исчисление высказываний
- Упражнения
- 5.2. Логика предикатов
- Упражнения
- Глава 6. Схемы переключателей. Комбинационные схемы
- Схемы переключателей
- Комбинационные схемы
- Упражнения
- Литература
- 650043, Кемерово, ул. Красная, 6.