§ 8. Язык сравнений

Пусть a, b, m  Z и m  0. Говорят, что числа a и b сравнимы по модулю m, если разность a – b делится нацело на m: a  b (mod m). Таким образом, a  b (mod m)   t  Z a – b = mt.

Примеры: 1. 5  17 (mod 6), т.к. 5 – 17 = –12 = 6(–2),

3  –5 (mod 4), т.к. 3 – (–5) = 8 = 42,

2. –3 –2 (mod 5), т.к. –3 – (–2) = 1 и 5 1,

28 15 (mod 3), т.к. 28 – 15 = 13 и 3 13.