§ 5. Взаимно простые числа

Целые числа а₁ , … , а_п (n  2), не равные одновременно нулю, назовём взаимно простыми (в совокупности), если НОД(а₁ , … , а_п) = 1, и попарно взаимно простыми, если для любых i  j (1  i, j  n) выполнено условие НОД(а_i , a_j) = 1. В случае п = 2 эти понятия совпадают, но различны в общем случае, как показывает следующий пример:

Пример: Числа 2, 3, 4 взаимно просты в совокупности (т.к. (2, 3, 4) = = ((2, 3), 4) = (1, 4) = 1), но не попарно взаимно просты ((2, 4) = 2  1).