Варианты заданий для практической работы.

Задача № 1.

Построить кусочно-линейный интерполянт по заданной таблице узлов интерполяции. Для построения аналитического выражения линейного интерполянта использовать формулу: ,

где (x_i,y_i), ( x_i+1,y_i+1 ) – узлы интерполяции. Вычислить с помощью построенного интерполянта значения функции в точках, расположенных между узлами интерполяции. Определить погрешность вычисления значений функции в точках х₀₁= 23,4, х₀₂ = = 50,2 ( для вычислений использовать формулы:

_i = | F(x_0i) - P₁(x_0i)| i=1,2).

Вариант 1. F(x) = ln x²

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 23,4 и х₀₂ = 50,2.

Вариант 2. F(x) = 5е^18х

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 0,05 и х₀₂ = 0,15.

Вариант 3. F(x) = х³ + 7x² + 5х

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 0,2 и х₀₂ = 1,8.

Вариант 4.

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= -0,41 и х₀₂ = 0,32.

Вариант 5. F(x) = e^x

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 1,031 и х₀₂ = 1,152.

Вариант 6. F(x) = cos x

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 1,022 и х₀₂ = 1,145.

Вариант 7. F(x) = sh x

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 1,053 и х₀₂ = 1,172.

Вариант 8. F(x) = ln x

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 1,032 и х₀₂ = 1,171.

Вариант 9. F(x) = e^-x

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 1,028 и х₀₂ = 1,172.

Вариант 10. F(x) = sin x

По построенному интерполянту вычислить значения функции F(x) в точках х₀₁= 1,058 и х₀₂ = 1,124.