Задача № 2.

Задание: По заданной таблице узлов интерполяции построить полином Лагранжа. Пусть заданы узлы интерполяции (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃). Для этих узлов полином Лагранжа имеет вид:

Вычислить с помощью построенного полинома значения функции в точках, расположенных между узлами интерполяции. Для этого значения х₀₁ и х₀₂ подставляются вместо x в построенный полином. В указанных точках (х₀₁ и х₀₂) рассчитать погрешность вычисления значений функции F(x) с помощью аналитического выражения функции и полинома Лагранжа по формуле: _i = = |F(x_0i) - L_n(x_0i)| i=1,2 где L_n(x_0i) - значение полинома Лагранжа.

Использовать интерполяционную таблицу задачи № 1.