7. Задача экономичного размера заказа с разрывами цен
Не редко цена единицы продукции зависит от размера закупаемой партии. В таких случаях цены меняются скачкообразно или предоставляются оптовые скидки. При этом в модели управления запасами необходимо учитывать затраты на приобретение.
Рассмотрим модель управления запасами с мгновенным пополнением запаса при отсутствии дефицита. Предположим, что цена единицы продукции равна с1 при y<q и равна с2 при y>=q, где с1>c2 и q – размер заказа, при превышении которого предоставляется скидка. Тогда суммарные затраты за цикл помимо издержек оформления заказа и хранения запаса должны включать издержки приобретения.
Суммарные затраты на единицу времени при y<q равны
.
При y>=q эти затраты составляют
.
Графики этих двух функций приведены на рисунке.
Рисунок: Графики функций TCU(y)
Пренебрегая влиянием снижения цен, обозначим через ym размер заказа, при котором достигается минимум величин TCU1 и TCU2. Тогда . Из вида функции затрат TCU1 и TCU2, приведенных рисунке 7 следует, что оптимальный размер заказа y* зависит от того, где по отношению к трем показанным на рисунке зонам I, II и III находится точка разрыва цены q. Эти зоны находятся в результате определения q1(>ym) из уравнения TCU1(ym)=TCU2(q1).
В результате оптимальный размер заказа y* определяется следующим образом:
- Лекции по математическим основам принятия оптимальных технических решений
- 1.Лекции по курсу математические основы
- 1.4. Этапы процесса принятия решений
- 1.5. Классификация задач принятия решений
- 1.6. Основные принципы принятия решений.
- 2. Оптимизация систем.
- 2.1 Постановка задачи оптимизации
- 2.3.Понятие о свойствах целевой и ограничивающих функций
- 2.4.Определение линейной системы.
- 2.5. Формальные методы построения математических моделей. Выбор факторов и переменных состояния объекта исследования
- 2.6. Планирование эксперимента
- 2.6.1.Обработка экспериментальных данных.
- 2.6.2.Полный факторный эксперимент.
- 3. Классификация методов оптимизации
- 3.1.Классификация задач оптимизации.
- 3.2.Одномерная оптимизация
- 3.2.1. Метод сканирования
- 3.2.4. Метод параболической аппроксимации
- 3.3. Многомерная оптимизация. Концепция методов.
- 3.4. Многомерная безградиентная оптимизация
- 3.8. Многомерная градиентная оптимизация
- 3.9. Методы оптимизации 1-ого порядка
- 4. Постановка задачи многокритериальной оптимизации
- 1.6 Многопараметрическая оптимизация.
- 5.Обобщенная модель управления запасами
- 6. Классическая статическая модель
- 7. Задача экономичного размера заказа с разрывами цен
- 8.Многопродуктовая статическая модель управления запасами с ограничениями вместимости.
- 9. Динамическая модель управления запасами при отсутствии затрат на оформление.
- 10. Модель управления запасами с затратами на оформление заказа.
- 11.Понятие игры. Характеристика игры. Цена игры.
- 12. Классификация игр. Определение седловой точки.
- 13.Определение смешанной стратегии. Решение игры 2*2 в смешанных стратегиях.
- 14.Типы критериальных функций в играх с природой.
- 15.Классические критерии принятия решений в играх с природой.
- 16.Производные критерии принятия решений в играх с природой
- 17.Шкала. Определение. Виды.
- 18.Экспертные методы получения количественных оценок альтернатив.
- 19.Экспертные методы получения качественных оценок альтернатив.
- 20.Метод анализа иерархий. Этапы.
- 21.Метод анализа иерархий. Шкала.
- 22.Метод анализа иерархий. Калибровки.
- 23.Метод анализа иерархий. Вектора приоритетов.
- 24.Метод анализа иерархий. Оценка согласованности.