9. Динамическая модель управления запасами при отсутствии затрат на оформление.

Рассматривается задача календарного планирования производства, рассчитанная на n равных периодов. Возможные объемы производства на каждый из периодов ограничены, но могут включать несколько уровней. На протяжении текущего периода могут производится изделия для последующих, но в этом случае необходимо учитывать затраты на хранение.

Основные предположения модели:

1. Отсутствие затрат на оформление заказа

2. Недопустимость дефицита

3. Стоимость производства единицы продукции в любой период либо является постоянной, либо имеет возрастающие предельные затраты, т.е. функция затрат является выпуклой

4. Стоимость хранения единицы продукции в каждый период является постоянной величиной

Предположение об отсутствии дефицита означает, что спрос на продукцию в текущем периоде не может быть удовлетворен за счет ее производства в последнем. Т.е. суммарное производство в текущем периоде должно быть удовлетворено спросу за то же время.

Рассмотрим задачу n-этапного планирования. Можно сформулировать в виде транспортной задачи с kn-пунктами n-пунктами потребления. К – количество возможных уровней производства. Производственные возможности каждого из kn пунктов производства определяют объемы поставок . Объемы потребления определяются объемом спроса для каждого периода.

Себестоимость перевозки от пункта от пункта производства до пунукта назначения определяется суммой затрат используемого производственного процесса и стоимостью хранения единицы продукции.

Оптимальное решение такой транспортной задачи определит объемы производственной продукции для каждого производственного уровня, который минимизирует суммарные затраты на производство и хранение.