41. Метод вариации произвольной постоянной

Первый шаг данного метода состоит в отбрасывании правой части уравнения и замене ее нулем.

. Далее находится решение получившегося однородного диф уравнения.

Для того, чтобы найти соответствующее решение неоднородного дифференциального уравнения, будем считать постоянную С₁ некоторой функцией от х.

Тогда по правилам дифференцирования произведения функций получаем:

Подставляем полученное соотношение в исходное уравнение

Из этого уравнения определим переменную функцию С₁(х):

Подставляя это значение в исходное уравнение, получаем: