46. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Оценка остатка.

(1)Ряд a₁-a₂+a₃-a₄+…+(-1)^n-1*a₁+…, a_n>0 (-a₁+a₂-a₃+a₄-…+(-1)^n*a_n-1+…) называется знакочередующимся рядом.

Признак Лейбница: Если члены знакочередующегося ряда (1) не возрастают по абсолютной величине, т. е.

(2)a₁>=a₂>=a₃>=a_n-1>=a_n>=…и

(3) a_n=0, то такой ряд сходится и его сумма 0<S<=a₁