29. Несобственные интегралы от неограниченной функции.

Оп-е. Пусть функция f(x) определена на промежутке [а;b) интегрируема на отрезке [а;b-]  [а;b) . Предположим, что f(x) неограниченна в точке х=b. Тогда, если существует конечный предел , то его называют несобственным интегралом и обозначают . Если предел существует, то несобственный интеграл сходится. Если же предел не существует или =, то несобственный интеграл расходится. Аналогично, если функция неограниченна при х=а, то . Если функция f(x) неограниченна при x=с, а а<b<c, то + . Если оба интеграла в правой части существуют и конечны, то интеграл сходится, если же хотя бы один из этих интегралов не существует или =, то расходится.