6.1. Основные понятия
–функция
– независимая переменная, – зависимая переменная. Независимую переменную называют аргументом. Зависимая переменная – это функция аргумента .
Значения независимой переменной образуют область определения функции (дэ от игрек). Значения зависимой переменной образуют область значений функции .
Функция .
Область определения , область значений E
Способы задания функции
Задать функцию значит указать, как по каждому значению находить значение функции .
Рассмотрим три основных способа задания функции: аналитический, табличный, графический.
-
Аналитический способ, т.е. с помощью формулы . Формула задаёт функцию с областью определения и такой же областью значений. Формула задаёт функцию с областью определения и областью значений
-
Табличный способ. Значения аргумента и соответствующие значения функции показаны в таблице:
x
0
0
0
-
Графический способ. Функция задаётся графиком.
Свойства функций
-
чётная функция, если ,
нечётная функция, если ,
График чётной функции симметричен относительно оси (рисунок 11.4). График нечётной функции симметричен относительно начала координат – точки (рисунок 11.5).
Рисунок 11.4 | Рисунок 11.5 |
возрастает, если
убывает, если
- Оглавление
- Числовые выражения Свойства дробей
- Основное свойство дроби
- Действия с дробями
- Линейные уравнения и системы линейных уравнений
- Линейное уравнение с одной переменной
- Системы линейных уравнений
- Алгебраические выражения
- Формулы сокращённого умножения
- Тождественные преобразования рациональных выражений
- Задания для решения
- Квадратное уравнение и его корни
- Задания для решения
- Теорема Виета
- Задания для решения
- 3.5. Уравнения, сводящиеся к квадратным
- Задания для решения
- Множества
- 4.1 Числовые множества
- 4.2 Операции над множествами
- Пересечение множеств
- Объединение множеств
- Разность множеств
- Задания для решения
- Прямоугольная система координат
- Прямоугольные координаты точки
- Функции
- 6.1. Основные понятия
- 6.2. Функции
- Задания для решения
- 6.3 Линейная функция
- Задания для решения
- 6.4. Функции , ,
- Задания для решения
- 6.5. График и свойства квадратичной функции
- Задания для решения
- 6.6. Системы уравнений с двумя переменными
- 7. Показательная и логарифмическая функции
- 7.1 Показательная функция
- Задания для решения
- 7.2 Показательные уравнения
- 7.3.Логарифмическая функция ,
- Задания для решения
- 7.4. Показательные и логарифмические уравнения
- Задания для решения
- Геометрические фигуры на плоскости
- Треугольники
- Задания для решения
- Четырёхугольники
- Задания для решения
- Окружность и круг
- Задания для решения
- 9. Элементы тригонометрии
- 9.1 Таблица значений тригонометрических и обратных тригонометрических функций
- 9.2 Графики тригонометрических функций
- Задания для решения
- 9.3 Тригонометрические преобразования и уравнения
- Задания для решения
- Арифметическая и геометрическая прогрессии
- 10.1 Арифметическая прогрессия
- 10.2 Геометрическая прогрессия
- Варианты заданий