logo
Введение в математику Зочники

10.1 Арифметическая прогрессия

– арифметическая прогрессия.

, – формулы n-го члена арифметической прогрессии.

d – разность арифметической прогрессии.

– сумма n первых членов арифметической прогрессии.

– формула для вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии.

– формула для вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия.

первый член арифметической прогрессии,

второй член арифметической прогрессии,

десятый член арифметической прогрессии,

эн плюс первый член арифметической прогрессии.

сумма десяти первых членов арифметической прогрессии.

?

Пример 1. Найти арифметическую прогрессию, если её четвёртый член равен 11, а седьмой член равен 20.

Решение. .

. Разность арифметической прогрессии . Найдём первый член: , .◄

Задачи.

  1. Найти арифметическую прогрессию, если сумма второго и пятого членов равна 14, а сумма третьего и восьмого членов равна 6.

  2. Найти арифметическую прогрессию, если сумма первых трёх её членов равна нулю, а сумма их квадратов равна 8.

  3. Найти арифметическую прогрессию, в которой сумма первых трёх её членов равна 15, а произведение этих же членов равно 80.

  1. В арифметической прогрессии найти:

  1. Второй член арифметической прогрессии равен 7, а четвёртый член равен 15. Сколько нужно взять членов, чтобы их сумма была равна 105? ( Отв.: )