Введение в математику Зочники

Задания для решения

Разность двух смежных углов равна 20⁰. Найдите больший угол.
Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найдите больший угол.
Угол при вершине равнобедренного треугольника на 60⁰ больше угла при основании. Найдите угол при основании треугольника.
В равнобедренном треугольнике угол, смежный с углом при вершине треугольника, равен 70⁰. Найдите угол при основании треугольника.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а его катеты относятся как 5:12. Найдите больший катет треугольника.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6. Другой катет равен 8. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.
В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная из прямого угла, равна одному из катетов. Найдите меньший угол треугольника.
В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 1:2. Больший катет равен . Найдите радиус описанной окружности.
В прямоугольном треугольнике АВС известно, что , . Около треугольника описана окружность с центром О. Найдите угол .
Катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике равны соответственно 10 и 26. Найдите радиус вписанной окружности.
Найдите радиус круга, описанного около равностороннего треугольника со стороной .
Найдите площадь правильного треугольника со стороной .
В равностороннем треугольнике высота равна 9. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
Из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника к гипотенузе проведены медиана СМ и высота СК. Найдите длину отрезка МК, если катеты равны 6 и .
В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. найдите периметр квадрата.

Ответы: 1. 100 . 2. 80 . 3. 40 . 4. 35 . 5. 24 см. 6. 150. 7. 5. 8. 5. 9. 30 . 10. 4. 11. 100 . 12. 4.13. 12. 14. 27. 15. 3. 16. 0,5. 17. 7,5.

Содержание