35.Ду с разделяющимися переменными.

P(x)*Q(y)dy+M(x)*N(y)dx=0. Разделим обе части уравнения на произведение P(x)*N(y): . Получили уравнение с разделенными переменными. Интегрируя обе части этого уравнения получим общий интеграл уравнения .

36. Однородные диф. уравнения 1-ого порядка.

dy/dx = f (y/x) – однородное уравнение 1-го порядка

Функция n переменных z = f (x1, x2,…,x_n) называется однородной функцией степени , если формальная подстановка tx1 вместо x1, tx2 вместо х2,…, txn вместо xn , где t – любое допустимое число, после преобразований приведет к тождеству

если =0, то функция называется однородной нулевой степени