Прямоугольные координаты точки
Две взаимно перпендикулярные оси и , имеющие общее начало О и одинаковую масштабную единицу, образуют прямоугольную систему координат (рисунок 3.1).
Ось называется осью абсцисс, ось – осью ординат. Обе оси называются осями координат. Плоскость, в которой расположены оси и , называется координатной плоскостью и обозначается .
Пусть М – произвольная точка плоскости. Опустим из нее перпендикуляры МА и МВ на оси и соответственно.
Прямоугольными координатами и точки М будем называть соответственно величины ОА и ОВ направленных отрезков и : , (рисунок 3.1). Координаты и точки M называются соответственно её абсциссой и ординатой. Запись обозначает точку М с координатами , , причём первой всегда указывают абсциссу, а второй – ординату. Точка О имеет координаты (0;0).
Таким образом, при выбранной системе координат каждой точке М плоскости соответствует единственная пара чисел – ее прямоугольные координаты. И, обратно, любой паре чисел соответствует единственная точка М плоскости такая, что ее абсцисса равна , а ордината равна . Это означает, что между точками плоскости и множеством пар чисел существует взаимно однозначное соответствие, что даёт возможность при решении геометрических задач применять алгебраические методы.
Оси координат разбивают плоскость на четыре координатных угла (рисунок 3.2). На рисунке 3.2 показаны знаки координат точек в зависимости от их расположения.
-
Содержание
- Оглавление
- Числовые выражения Свойства дробей
- Основное свойство дроби
- Действия с дробями
- Линейные уравнения и системы линейных уравнений
- Линейное уравнение с одной переменной
- Системы линейных уравнений
- Алгебраические выражения
- Формулы сокращённого умножения
- Тождественные преобразования рациональных выражений
- Задания для решения
- Квадратное уравнение и его корни
- Задания для решения
- Теорема Виета
- Задания для решения
- 3.5. Уравнения, сводящиеся к квадратным
- Задания для решения
- Множества
- 4.1 Числовые множества
- 4.2 Операции над множествами
- Пересечение множеств
- Объединение множеств
- Разность множеств
- Задания для решения
- Прямоугольная система координат
- Прямоугольные координаты точки
- Функции
- 6.1. Основные понятия
- 6.2. Функции
- Задания для решения
- 6.3 Линейная функция
- Задания для решения
- 6.4. Функции , ,
- Задания для решения
- 6.5. График и свойства квадратичной функции
- Задания для решения
- 6.6. Системы уравнений с двумя переменными
- 7. Показательная и логарифмическая функции
- 7.1 Показательная функция
- Задания для решения
- 7.2 Показательные уравнения
- 7.3.Логарифмическая функция ,
- Задания для решения
- 7.4. Показательные и логарифмические уравнения
- Задания для решения
- Геометрические фигуры на плоскости
- Треугольники
- Задания для решения
- Четырёхугольники
- Задания для решения
- Окружность и круг
- Задания для решения
- 9. Элементы тригонометрии
- 9.1 Таблица значений тригонометрических и обратных тригонометрических функций
- 9.2 Графики тригонометрических функций
- Задания для решения
- 9.3 Тригонометрические преобразования и уравнения
- Задания для решения
- Арифметическая и геометрическая прогрессии
- 10.1 Арифметическая прогрессия
- 10.2 Геометрическая прогрессия
- Варианты заданий