Практичне заняття 9. Неперервна випадкова величина
Приклад.Задано щільність імовірностей:
Обчислити D(X);(X). Знайти Мо; Ме.
Розв’язання.
Графік f (x) зображено на рис. 7.
Рис. 7
Оскільки є максимальним значенням, то
Знаходимо F(x) =
Отже,
.
Приклад.Задано щільність ймовірностей (рис 8).
Рис. 8
Обчислити D(X);(X); Mе. Знайти Мо.
Розв’язання.За умовою нормування знайдемо ординату точкиВ:
.
На проміжку [–2; 0] .
На [0; 4] .
Отже, щільність ймовірностей
Знаходимо функцію розподілу ймовірностей:
На проміжку [–2; 0]
На [–2; 4]
Отже, функцію розподілу ймовірностей можна подати у вигляді
Графік F(x) зображено на рис. 9.
Рис. 9
Далі обчислюємо D(X):
Для визначення Ме необхідно знайти проміжок, в якому вона міститься. Оскільки то медіана належить проміжку [0; 4].
Далі маємо:
Отже, Ме = Мо = 0.
Приклад.Задано щільність ймовірностей:
Обчислити Аs,Еs.
Розв’язання.
Оскільки 3= 0, то іАs= 0. Отже, можливі значення випадкової величиниХсиметрично розподілені відносноМ(Х) = 1. Для обчисленняЕsнеобхідно знайти4і.
- Міністерство освіти і науки україни
- Практичне заняття 2. Теореми додавання і множення ймовірностей
- Практичне заняття 3. Формула повної ймовірності. Формула бейєса
- Практичне заняття 4. Послідовність незалежних випробувань
- Практичне заняття 5. Послідовність незалежних випробувань
- Практичне заняття 6. Дискретна випадкова величина
- Практичне заняття 7. Неперервна випадкова величина
- Практичне заняття 8. Неперервна випадкова величина
- Практичне заняття 9. Неперервна випадкова величина
- Практичне заняття 10. Закони розподілу дискретної випадкової величини
- Практичне заняття 11. Закони розподілу неперервної випадкової величини
- Практичне заняття. 12. Нормально розподілена випадкова величина
- Розв’язання.
- Практичне заняття 13. Двовимірна дискретна випадкова величина
- Практичне заняття 14. Двовимірна неперервна випадкова величина
- Практичне заняття 15. Статистичні оцінки параметрів розподілу
- Практичне заняття 16. Статистичні оцінки параметрів розподілу
- Практичне заняття 17. Довірчі інтервали
- Практичне заняття 18. Статистичні гіпотези
- Практичне заняття 19. Статистичні гіпотези
- Практичне заняття 20. Критерій згоди пірсона
- Практичне заняття 21. Елементи теорії кореляції
- Практичне заняття 22. Випадкові процеси
- Практичне заняття 23. Моделювання випадкових величин методом монте-карло
- Практичне заняття 24. Системи масового обслуговування. Ланцюги маркова
- Таблиця значень функції
- Таблиця значень функції
- Таблиця значень функції
- Додаток 4 Таблиця значень , що задовольняють рівність
- Додаток 5 Таблиця значень
- Додаток 6 Критичні точки розподілу Ст’юдента (t-розподілу)
- Додаток 7 Критичні точки розподілу Фішера (f-розподілу)
- Критичні значення критерію Колмогорова для деяких .
- Рівномірно розподілені випадкові числа