Практичне заняття 7. Неперервна випадкова величина

Приклад.Закон неперервної випадкової величиниХзадано у вигляді:

Знайти F(x) і побудувати графіки функційf (x), F(x). Обчислити

Розв’язання.

Отже, функція розподілу ймовірностей буде така:

Графіки функцій f (x), F(x) зображені відповідно на рис. 1 і 2.

Рис. 1 Рис. 2

Імовірність події .

Приклад.За заданою щільністю ймовірностей

знайти значення сталої а та функціюF(x). Побудувати графіки функційf(x),F(x).

Розв’язання. Значення сталої а визначаємо з умови нормування:

Тут

Отже,

При знайденому значенні ащільність імовірностей

Функція розподілу ймовірностей визначається так:

Отже,

Графіки функцій f(x), F(x) зображені відповідно на рис. 3 і 4.

Рис. 3 Рис. 4