Практичне заняття 22. Випадкові процеси

Задача. Знайти: а) математичне сподівання; б) кореляційну функцію; в) дисперсію випадкової функції, де– випадкова величина, причому,.

Розв’язання. а) Знайдемо шукане математичне сподівання (невипадковий множниквинесемо за знак математичного сподівання):

.

б) Знайдемо центровану функцію:

.

Знайдемо шукану кореляційну функцію:

.

Враховуючи, що , маємо

.

в) знайдемо дисперсію для чого покладемо

.

Задача. Знайти характеристики випадкової функції, якщо,.

Розв’язання. Знайдемо,,.

.

Отже, .

Задача. Даноз характеристиками:,. Знайти характеристики,,, якщо.

Розв’язання. .

.

.