Классификация кривых второго порядка

Невырожденные кривые

Кривая второго порядка называется невырожденной, если   Могут возникать следующие варианты:

Невырожденная кривая второго порядка называется центральной, если 

эллипс — при условии D > 0 и ΔI < 0;

частный случай эллипса — окружность — при условии I² = 4D или a₁₁ = a₂₂,a₁₂ = 0;

мнимый эллипс (ни одной вещественной точки) — при условии ΔI > 0;

гипербола — при условии D < 0;

Невырожденная кривая второго порядка называется нецентральной, если ΔI = 0

парабола — при условии D = 0.