Похожие главы из других работ:
Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях
В момент t=0 напряжение начинает оказывать воздействие на цепь. Схема электрической цепи для времени t0 с указанными направлениями токов и напряжений изображена на рис. 2.
Рис. 2. Схема электрической цепи для времени t0...
Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях
Численное решение системы дифференциальных уравнений найдем методом Эйлера. Данный метод итерационный. Каждое следующее значение функции вычисляется как первое приближение по производной...
Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях
Рис. 4. График зависимости напряжения на С-элементе от времени
Рис. 5...
Действия над векторами
Задача 1. Решите уравнение + = 5
Решение. Пусть = (х - 1;
1), = (5 - х;
2) + = (4;
3) ¦ + ¦= 5. Исходя из + ? ¦ + ¦ имеем ^^:
=
> 0 х = .
Ответ:
Задача 2. Решить уравнение х + = 2
Решение: ОДЗ: - 1 ? х ? 3. Рассмотрим векторы = (; ) и (х;
1)...
Действия над векторами
Задача 1. Решить систему уравнений
х + у = 2
х2 + у2 = 4
Решение. ОДЗ: у ? 1 и х ? 1. Введем векторы = (х, у), = (; ).
Левая часть первого уравнения системы является скалярным произведением векторов и . Определим длины этих векторов и их произведения.
¦¦=...
Дифференциальные уравнения в частных производных
Определение. Функция , имеющая непрерывные частные второго порядка в области и удовлетворяющая внутри уравнению Лапласа, называется гармонической функцией [15, c.78]:
...
Иррациональные уравнения
Иррациональным уравнением называют уравнение, в котором неизвестная величина содержится под знаком радикала. Как правило, решение иррациональных уравнений связано с возведением в степень обеих его частей...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
...
Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач
...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Пример 1.
Решение
Переписав данное уравнение в виде
, заметим, что его корнями являются абсциссы точек пересечения или касания графиков функций и .
Для выяснения взаимного расположения графиков этих функций найдем их точки экстремумов...
Тригонометрические уравнения
Поскольку каждому значению тригонометрической функции соответствует неограниченное множество углов, то тригонометрическое уравнение, если не сделано каких-либо оговорок, имеет бесчисленное множество решений...
Функциональные уравнения на оси и полуоси
Следующей задачей будет нахождение всех заданных на Q функций f(x), удовлетворяющих условию:
f(x+y)=f(x)•f(y), (2.10)
каковы бы ни были значения х и у. Уравнение (2.10) выражает общеизвестное правило умножения степеней:
Теорема 2.2. Если функция f(t)...
Функциональные уравнения на оси и полуоси
Функциональное уравнение
f(xy) = f(x)+f(y). (2.20)
Есть запись логарифмирования произведения:
Теорема 2.3. Если функция f(t), заданная для всех положительных значений tQ, притом не сводящаяся к нулю, удовлетворяет уравнению (2...
Функциональные уравнения на оси и полуоси
Наконец, рассмотрим функциональное уравнение
f(x•y) = f(x) • f(y). (2.33)
(при рациональных положительных x и y), это ничто иное, как правило возведения в степень произведения двух чисел:
,
Теорема 2.4. Если функция f(t)...
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Нахождение корней уравнения - это одна из древнейших математических проблем, которая не потеряла своей остроты и в наши дни: она часто встречается в самых разнообразных областях науки и техники...