Часть 2. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии
Задание
Анализу подлежит цепь, схема которой приведена на рис. 1. Содержание ветвей дано в таблице 1. Параметры ветвей даны в омах, генри, фарадах, всюду Rн= 1 кОм. В анализируемой цепи на рис. 1, e(t)=0. Предначальные условия в цепи нулевые. В момент времени t=0 на вход цепи подан сигнал в виде одиночного импульса тока, форма которого представлена на рис. 6, численные значения характеризующих его величин даны в таблице 4.
Рис. 6. Форма одиночного импульса тока
"right">Таблица 4Значения параметров одиночного импульса тока
|
Параметр |
Im, А |
tи, с |
|
|
Значение |
0,5 |
810-5 |
Требуется:
2.1 Определить функцию передачи.
2.2 Найти нули и полюсы функции передачи и нанести их на плоскость комплексной частоты.
2.3 Найти переходную и импульсную характеристики для выходного напряжения или тока.
2.4 Определить изображение по Лапласу входного импульса.
2.5 Найти напряжение или ток на выходе цепи.
2.6 Построить на одном графике переходную и импульсную характеристики цепи, на другом - входной и выходной сигналы.
Решение
- Часть 1. Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях
- 1.1 Нахождение уравнений состояния цепи для t0.
- 1.2 Точное решение уравнений состояния
- 1.3 Решение уравнений состояния численным методом
- 1.4 Точные и численные решения уравнений состояния
- Часть 2. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии
- 2.1 Определение функции передачи
- 2.2 Нули и полюсы функции передачи
- 2.3 Переходная и импульсная характеристики
- 2.4 Определение изображения по Лапласу входного импульса
- 2.5 Определение тока на выходе цепи
- 2.6 График переходной и импульсной характеристик, входного и выходного сигналов
- Часть 3. Анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии
- 3.1 Определение амплитудно-фазовой (АФХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик функции передачи
- 3.2 Определение полосы пропускания цепи по уровню
- 3.3 Определение амплитудного и фазового спектров входного сигнала. Определение ширины спектра входного сигнала по уровню
- 3.4 Предварительные заключения об ожидаемых искажениях сигнала на выходе цепи
- 3.5 Амплитудный и фазовый спектры выходного сигнала
- Часть 4. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии
- 4.1 Разложение в ряд Фурье заданной периодической последовательности импульсов
- 4.2 Получение тока на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье
- 4.3 Ток на входе и выходе цепи, полученные частотным методом
- Заключение
- 2. Анализ временных характеристик цепи
- 6.4. Методы анализа линейных цепей при импульсном воздействии
- Методы анализа электрических цепей
- Временные характеристики линейных цепей
- 5.Использование методов частотных и переходных характеристик для анализа цепей.
- 5.2. Методы анализа переходных процессов при импульсном воздействии
- 4.1. Методы описания и исследования динамических управляемых объектов в частотной и временной области
- 6. Расчёт переходного процесса при заданном воздействии методом переменных состояния