Функции нескольких переменных

1. Дайте определение функции двух переменных.

2. Как находится значение функции двух переменных в заданной точке?

3. Какая область называется замкнутой?

4. Как находится частная производная функции двух переменных первого порядка? Второго порядка? Смешанная частная производная?

5. Каков геометрический смысл частных производных?

6. Как находится полный дифференциал функции двух переменных?

7. Каков геометрический смысл полного дифференциала функции двух переменных?

8. Запишите необходимый признак экстремума функции двух переменных?

9. Запишите достаточный признак экстремума функции двух переменных?

10.Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции двух переменных?

11. Как определяются касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной неявной функцией?

12. Каков геометрический смысл производной по направлению?

13.Как определяется скорость изменения величины поля в том или ином направлении?

14. Каков геометрический смысл градиента функции?

15. Как определяется наибольшая скорость изменения функции?