Векторная алгебра и аналитическая геометрия.

1. Что называется вектором?

2. Что называется длиной вектора?

3. Какие векторы называются равными?

4. Как сложить два вектора?

5. Как найти разность двух векторов?

6. Как умножить вектор на число?

7. Какие векторы называются коллинеарными?

8. Как разложить вектор в декартовой системе координат?

9. Что называется базисом?

10. Что называется координатами вектора?

11. Как найти координаты вектора, заданного двумя точками?

12.Как найти длину вектора, заданного двумя точками?

13. Как вычисляется длина вектора, заданного своими координатами?

14. Как выполняется сложение и вычитание векторов, заданных своими координатами?

15. Как умножить вектор, заданный своими координатами, на число?

16. Какими свойствами обладают координаты коллинеарных векторов?

17. Запишите формулы деления отрезка в заданном соотношении.

18. Что называется скалярным произведением векторов?

19. Как вычисляется скалярное произведение векторов, заданных своими координатами?

20. Какими свойствами обладает скалярное произведение векторов?

21. Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?

22. Чему равно скалярное произведение коллинеарных векторов?

23. Сформулируйте условие параллельности прямых.

24. Сформулируйте условие перпендикулярности прямых.

25.Как найти угол между двумя прямыми?

26. Запишите канонические уравнения: эллипса, гиперболы, параболы.

Координаты, модуль и направляющие косинусы вектора

Координаты вектора определяются по формуле: .

Длина (модуль) вектора определяется по формуле: .

Направляющие косинусы вектора определяются через его координаты по формулам: