Алгоритм исследования сходимости знакоположительного ряда с помощью интегрального признака Коши - Маклорена.

1. Найти предел общего члена ряда:

если этот предел отличен от нуля, то ряд расходится (достаточный признак расходимости ряда);

если этот предел равен нулю, то ряд может, как сходится, так и расходится (необходимый признак сходимости ряда).

2.Составить порождающую функцию : в формуле для общего члена ряда заменить переменную на .

3. Проверить, что порождающая функция удовлетворяет условиям Коши – Маклорена: положительна, непрерывна и монотонно убывает на .

4. Исследовать сходимость несобственного интеграла .

5. Сделать вывод о сходимости ряда, используя правило:

если , то ряд сходится;

если , то ряд расходится.