Алгоритм вычисления дифференциала функции двух переменных

1. Найдём частную производную первого порядка по переменной : .

2. Найдём частную производную первого порядка по переменной : .

3. Подставим найденные частные производные в формулу: .

Производная по направлению и градиент скалярного поля (для функции двух или трёх переменных)

Алгоритм вычисления производной по направлению и градиента скалярного поля (для функции двух или трёх переменных)

1. Для поля (функции) находим её частные производные .

2. Вычисляем градиент по формуле: .

Примечание. Если указана точка , в которой надо вычислить градиент, то это значения частных производных в этой точке.

3. Вычисляем производную по направлению в точке :

;

Направляющие косинусы находятся по формуле:

где .

Примечание. В случае двух переменных применяем аналогичные формулы:

где теперь ;

.