Типовой расчёт №1 2 семестр
Алгоритм исследования сходимости знакоположительного ряда с помощью признака Даламбера.
1. Найти предел общего члена ряда:
если этот предел отличен от нуля, то ряд расходится (достаточный признак расходимости ряда);
если этот предел равен нулю, то ряд может, как сходится, так и расходится (необходимый признак сходимости ряда).
2. Составить отношение предыдущего члена к последующему, т.е. .
3. Найти предел: .
4. Сделать вывод о сходимости и расходимости, используя правило:
А) если , то ряд сходится;
Б) если , то ряд расходится;
В) если , то ничего определённого сказать нельзя, требуется дополнительное исследование.
Содержание
- 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
- 1.1. Прямая на плоскости
- 1.2. Прямая и плоскость в пространстве
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
- 2. Заданы вершины треугольника .
- 1. Даны векторы .
- Прямая на плоскости
- 1. Дан треугольник с вершинами .
- Плоскость и прямая в пространстве
- 1. Даны четыре точки . Выполните чертёж. Составьте уравнения:
- Функции нескольких переменных
- Частные производные первого и второго порядка функции нескольких переменных. Алгоритм вычисления частных производных функций двух переменных
- Алгоритм вычисления дифференциала функции двух переменных
- Дифференциальные уравнения
- Дифференциальное уравнение первого порядка с разделёнными переменными.
- Алгоритм решения дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
- Алгоритм решения дифференциального уравнения первого порядка.
- Дифференциальное уравнение Бернулли.
- Алгоритм решения дифференциального уравнения в полных дифференциалах .
- Алгоритм исследования сходимости знакоположительного ряда с помощью признака Даламбера.
- Алгоритм исследования сходимости знакоположительного ряда с помощью радикального признака Коши.
- Алгоритм исследования сходимости знакоположительного ряда с помощью интегрального признака Коши - Маклорена.
- Правило исследования сходимости знакоположительного ряда с помощью предельного признака сравнения .