Вопрос 8.

Вектором называется величина, характеризующаяся не только численным значением, но и направлением в пространстве. Примеры: Сила,скорость,ускорение..

При изображении вектора одна точка, ограничивающая вектор, называется началом, а вторая - концом вектора. В конце вектора ставится стрелка. Для краткой записи вектор можно обозначить с помощью двух букв   (первая соответствует началу, вторая - концу) или же одной буквы   (здесь начало и конец не обозначены).

Расстояние между началом и концом вектора называется его длиной или модулем и обозначается   или  Вектор, у которого конец совпадает с началом, называется нулевым вектором и обозначается  .

Характерная особенность – он не имеет направления. Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной прямой или параллельных прямых. Векторы называются коллинеарными, если они расположены в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Два вектора   и   называются равными, если они коллинеарные, одинаково направлены и равны по длине.

Записывается это так  .

Из определения 6 следует, что вектор можно переносить параллельно самому себе, помещая его начало в любую точку пространства. При этом каждый новый вектор будет равен исходному.

Однако следует отметить, что все сказанное выше связано с так называемыми свободными векторами. Кроме них существуют еще передвижные и определенные векторы. У свободных векторов точку приложения можно выбирать где угодно. У передвижных - точку приложения можно перемещать вдоль самого вектора (например, сила, приложенная к твердому телу). У определенных векторов точка приложения должна быть зафиксирована (например, сила, действующая на жидкость). Но изучение всех векторов можно, в конечном счете, свести к изучению свободных векторов, поэтому в дальнейшем мы будем заниматься только ими.