Вопрос 1. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.

Можно встретить как обозначения с круглыми скобками «(…)», так и обозначения с квадратными скобками «[…]».

краткая форма записи

Матрица у которой число строк равно числу столбцов называется квадратной матрицей n-го порядка. Элемент квадратной матрицы у которой №столбца = №строк называется диагональными. И образуют главную диагональ матрицы.

Элементы побочной диагонали расположены на линии исходящей из правого верхнего к нижнему левому. Элементы главной наоборот.

Матрица которая содержит либо 1 столбец, либо 1 строку называется вектором. Различают вектор столбец и вектор строку.

Верхняя треугольная матрица – матрица, все элементы которой расположены ниже главной диагонали равны 0. Нижняя треугольная матрица все элементы расположены выше главной диагонали равны 0 Диагональная – квадратная матрица у которой все элементы расположенные вне главной диагонали равны 0

Единичная матрица – диагональная матрица у которой на главной диагонали стоят 1.

Матрицы допускают следующие алгебраические операции:

• сложение матриц, имеющих один и тот же размер;

• умножение матриц подходящего размера (матрицу, имеющую n столбцов, можно умножить справа на матрицу, имеющую n строк);

• умножение матрицы на число

Транспонирование

Транспонированную матрицу можно получить, поменяв строки и столбцы матрицы местами. Матрица A = (a_ij) размера   при этом преобразовании станет матрицей размерностью   .

A = (a_ij)

Свойства операции транспонирования

=А

2. одинаковый размер складывается по элементарно

3.