Глава. 2. Законы сохранения и принцип симметрии.

Содержание

• Введение.
• Логическая структура современной физики.
• Границы применимости физической теории.
• Глава 1. Основные понятия и законы классической механики.
• §2. Классические представления о пространстве и времени и их арифметизация.
• §3. Кинематические и динамические характеристики механического движения.
• §4. Законы динамики Ньютона.
• §5. Принцип относительности Галилея.
• § 6. Основная задача динамики и роль начальных условий. Принцип причинности классической механики.
• § 7. Потенциальная энергия и классификация свободных механических систем.
• Глава. 2. Законы сохранения и принцип симметрии.
• § 8. Первые интегралы уравнений движения и законы сохранения.
• § 9. Закон сохранения энергии и его связь с однородностью времени.
• § 10. Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства.
• § 11. Закон сохранения момента импульса и его связь с изотропностью пространства.
• Глава 3. Основы аналитической механики.
• § 12. Постановка задачи о движении несвободной механической системы. Классификация связей.
• 13. Уравнения Лагранжа. Функция Лагранжа.
• С учетом (13.12) перепишем уравнения (13.11) в окончательном виде
• § 14. Функция Лагранжа и законы сохранения.
• § 15. Основная задача вариационного исчисления. Уравнения Эйлера.
• Простейшим функционалом является криволинейный интеграл
• Интегрируя второй интеграл в правой части (15.6) по частям с учетом предельных условий (15.4) получаем:
• Обобщим полученные результаты для функционала
• § 16. Принципы наименьшего действия Гамильтона-Остроградського.
• § 17. Канонические уравнения движения.
• Подставляя (17.8) в (17.7), получаем
• § 18. Скобоки Пуассона.
• § 19. Уравнение Гамильтона-Якоби.