Перевод прямых и плоскостей общего положения в частное положение методом перемены плоскостей проекций.

Преобразование прямой общего положения в прямую, параллельную плоскости проекций:

1. Провести новую координатную ось параллельно одной из проекций отрезка прямой.

2. Вычертить линии проекционной связи от точек в неизменной плоскости проекции перпендикулярно новой координатной оси.

3. Отложить на линиях проекционной связи от новой координатной оси координаты точек в новой плоскости проекции с учетом знаков: они равны расстояниям точек от старой оси координат в плоскости проекций, подлежащей изменению.

4. Обозначить проекции точек на новой плоскости проекций.

Преобразование прямой в проецирующую:

В проецирующее положение прямая переводится методом ППП из частного положения, когда прямая параллельна одной из плоскостей проекций:

1. Провести новую координатную ось перпендикулярно той проекции прямой, которая отображается в истинную величину.

2. Построить проекцию отрезка прямой в новой плоскости проекций согласно Алгоритму 1. Прямая спроецируется в одну точку.

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую:

1. Построить новую координатную ось под прямым углом к одному из следов плоскости. Отметить новую точку схода следов на пересечении этого следа с проведенной осью.

2. Выбрать произвольную точку на следе заданной плоскости в изменяемой плоскости проекций. Построить ее вторую проекцию.

3. Найти проекцию этой точки в новой плоскости проекций согласно Алгоритму 1.

4. Провести искомый след плоскости в новой плоскости проекций через новую точку схода следов (п.1) и точку, построенную в п.3.

Преобразование плоскости в дважды проецирующую:

1. Провести новую ось координат параллельно проецирующему следу плоскости.

2. Построить новые проекции элементов, принадлежащих плоскости.

3. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Начертательная геометрия
   • Прямая общего положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
   • Прямая частного положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
   • Способы задания плоскости. Определение следов плоскости, заданной другими геометрическими элементами.
   • Плоскости общего и частного положения. Особые свойства плоскостей частного положения, примеры их использования.
   • Принадлежность прямой общего и частного положения плоскости: построение проекций фигуры, лежащей в плоскости.
   • Принадлежность точки плоскости. Построение проекций элементов, принадлежащих плоскости, заданной плоской фигурой.
   • Параллельные прямые и плоскости. Построение второй проекции прямой, параллельной заданной плоскости. Построение плоскости проходящей через заданную точку и параллельной заданной плоскости.
   • Проецирование углов между пересекающимися прямыми. Прямая, перпендикулярная плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой.
   • Взаимно перпендикулярные плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную прямую и перпендикулярной заданной плоскости.
   • Определение линии пересечения плоскостей, заданных следами.
   • Определение линии пересечения плоскостей, по крайней мере, одна из которых не задана следами.
   • Определение точки встречи (пересечения) прямой и плоскости.
   • Конкурирующие точки, их использование для определения видимости отрезков прямой при пересечении с плоскостью.
   • Перевод прямых и плоскостей общего положения в частное положение методом перемены плоскостей проекций.
   • Определение истинной величины плоской фигуры методом перемены плоскостей проекции.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между точкой и прямой, между точкой и плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между параллельными прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями методом перемены плоскостей проекций.
   • Определение угла наклона прямых и плоскостей к плоскостям проекций методом перемены плоскостей проекций.
   • Вращение точки относительно оси, перпендикулярной плоскости проекций. Определение истинной длины отрезка прямой и угла наклона прямой к плоскости проекций методом вращения.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины плоской фигуры методом вращения.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между пересекающимися прямыми.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: истинной величины угла между прямой и плоскостью.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между плоскостями.
   • Определение поверхности. Многогранники. Определение проекций фигуры сечения многогранника проецирующей плоскостью.
   • Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Конические поверхности. Определение проекций фигуры сечения конуса проецирующей плоскостью.
   • Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Цилиндрические поверхности. Определение проекций фигуры сечения цилиндра проецирующей плоскостью.
   • Начертательная геометрия
   • 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26

   Yandex.RTB R-A-252273-4