Параллельные прямые и плоскости. Построение второй проекции прямой, параллельной заданной плоскости. Построение плоскости проходящей через заданную точку и параллельной заданной плоскости.

Прямая, параллельная плоскости:

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости. У параллельных прямых одноименные проекции параллельны. Необходимо построить вторую проекцию прямой.

1. В пределах заданных элементов плоскости построить проекцию вспомогательной прямой, лежащей в плоскости, параллельную заданной проекции прямой (отрезка прямой).

2. Построить вторую проекцию вспомогательной прямой, лежащей в плоскости

3. Провести через заданную точку вторую проекцию прямой параллельно полученной второй проекции прямой в плоскости.

4. Ограничить вторую проекцию отрезка заданной прямой, используя проекционные связи.

Параллельные плоскости:

Если требуется через заданную точку построить плоскость, параллельную другой, заданной плоскости, то решение основывают на следующем положении: одноименные следы параллельных плоскостей параллельны друг другу.

1. Плоскость задана следами:

1. Через заданную точку провести проекции линии уровня (горизонталь или фронталь) искомой плоскости: ее соответствующая проекция должна быть параллельна одноименному следу заданной плоскости.

2. Точка пересечения этой проекции с осью абсцисс определит положение одного из следов прямой, а следовательно, даст точку на следе плоскости.

3. Через точку на следе плоскости (вторую проекцию следа прямой) провести след искомой плоскости параллельно соответствующему следу заданной плоскости до пересечения с осью Оx.

4. От точки пересечения – точки схода следов – вычертить второй след искомой плоскости параллельно одноименному следу заданной плоскости.

2. Плоскость задана иными геометрическими элементами:

1. Для определения направления следов заданной плоскости в пределах геометрических элементов построить горизонталь и фронталь заданной плоскости.

2. Далее действовать так же, как если бы плоскость была задана следами.

3. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Начертательная геометрия
   • Прямая общего положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
   • Прямая частного положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
   • Способы задания плоскости. Определение следов плоскости, заданной другими геометрическими элементами.
   • Плоскости общего и частного положения. Особые свойства плоскостей частного положения, примеры их использования.
   • Принадлежность прямой общего и частного положения плоскости: построение проекций фигуры, лежащей в плоскости.
   • Принадлежность точки плоскости. Построение проекций элементов, принадлежащих плоскости, заданной плоской фигурой.
   • Параллельные прямые и плоскости. Построение второй проекции прямой, параллельной заданной плоскости. Построение плоскости проходящей через заданную точку и параллельной заданной плоскости.
   • Проецирование углов между пересекающимися прямыми. Прямая, перпендикулярная плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой.
   • Взаимно перпендикулярные плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную прямую и перпендикулярной заданной плоскости.
   • Определение линии пересечения плоскостей, заданных следами.
   • Определение линии пересечения плоскостей, по крайней мере, одна из которых не задана следами.
   • Определение точки встречи (пересечения) прямой и плоскости.
   • Конкурирующие точки, их использование для определения видимости отрезков прямой при пересечении с плоскостью.
   • Перевод прямых и плоскостей общего положения в частное положение методом перемены плоскостей проекций.
   • Определение истинной величины плоской фигуры методом перемены плоскостей проекции.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между точкой и прямой, между точкой и плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между параллельными прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями методом перемены плоскостей проекций.
   • Определение угла наклона прямых и плоскостей к плоскостям проекций методом перемены плоскостей проекций.
   • Вращение точки относительно оси, перпендикулярной плоскости проекций. Определение истинной длины отрезка прямой и угла наклона прямой к плоскости проекций методом вращения.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины плоской фигуры методом вращения.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между пересекающимися прямыми.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: истинной величины угла между прямой и плоскостью.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между плоскостями.
   • Определение поверхности. Многогранники. Определение проекций фигуры сечения многогранника проецирующей плоскостью.
   • Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Конические поверхности. Определение проекций фигуры сечения конуса проецирующей плоскостью.
   • Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Цилиндрические поверхности. Определение проекций фигуры сечения цилиндра проецирующей плоскостью.
   • Начертательная геометрия
   • 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26

   Yandex.RTB R-A-252273-4