Построение отрезка кратчайшего расстояния между скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями методом перемены плоскостей проекций.
Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми:
-
Выбрать одну из заданных прямых в качестве базы для построений.
-
Преобразовать эту прямую общего положения во фронтальную или горизонтальную прямую.
-
Второй переменой плоскостей проекций преобразовать прямую частного положения в проецирующую.
-
Найти проекцию другой заданной прямой во второй измененной плоскости проекций.
-
Во второй измененной плоскости проекций из точки, в которую спроецировалась первая прямая, опустить перпендикуляр на вторую прямую. Этот отрезок и есть кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми, отображаемое в истинную величину.
-
С помощью проекционной связи найти на первой измененной проекции второй прямой основание построенного перпендикуляра.
-
Найти первую измененную проекцию отрезка кратчайшего расстояния: она будет параллельна координатной оси между первой и второй измененными плоскостями проекций.
-
С помощью проекционных связей получить проекции отрезка кратчайшего расстояния в исходных плоскостях проекций.
Кратчайшее расстояние между параллельными плоскостями:
-
Преобразовать обе заданные плоскости в горизонтально- или фронтально-проецирующие.
-
В измененной плоскости проекций из произвольной точки на следе одной из плоскостей опустить перпендикуляр на след второй плоскости. Этот отрезок и есть кратчайшее расстояние между параллельными плоскостями, отображаемое в истинную величину.
-
В проекционной связи с одним из концов отрезка кратчайшего расстояния выбрать произвольную точку в неизменяемой плоскости проекций. Проекцию второго конца отрезка построить в проекционной связи на прямой, перпендикулярной к одноименным следам заданных плоскостей.
-
Используя проекционные связи и координаты в измененной плоскости проекций, найти проекцию кратчайшего расстояния в исходной плоскости проекций.
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Начертательная геометрия
- Прямая общего положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
- Прямая частного положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
- Способы задания плоскости. Определение следов плоскости, заданной другими геометрическими элементами.
- Плоскости общего и частного положения. Особые свойства плоскостей частного положения, примеры их использования.
- Принадлежность прямой общего и частного положения плоскости: построение проекций фигуры, лежащей в плоскости.
- Принадлежность точки плоскости. Построение проекций элементов, принадлежащих плоскости, заданной плоской фигурой.
- Параллельные прямые и плоскости. Построение второй проекции прямой, параллельной заданной плоскости. Построение плоскости проходящей через заданную точку и параллельной заданной плоскости.
- Проецирование углов между пересекающимися прямыми. Прямая, перпендикулярная плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой.
- Взаимно перпендикулярные плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную прямую и перпендикулярной заданной плоскости.
- Определение линии пересечения плоскостей, заданных следами.
- Определение линии пересечения плоскостей, по крайней мере, одна из которых не задана следами.
- Определение точки встречи (пересечения) прямой и плоскости.
- Конкурирующие точки, их использование для определения видимости отрезков прямой при пересечении с плоскостью.
- Перевод прямых и плоскостей общего положения в частное положение методом перемены плоскостей проекций.
- Определение истинной величины плоской фигуры методом перемены плоскостей проекции.
- Построение отрезка кратчайшего расстояния между точкой и прямой, между точкой и плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
- Построение отрезка кратчайшего расстояния между параллельными прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
- Построение отрезка кратчайшего расстояния между скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями методом перемены плоскостей проекций.
- Определение угла наклона прямых и плоскостей к плоскостям проекций методом перемены плоскостей проекций.
- Вращение точки относительно оси, перпендикулярной плоскости проекций. Определение истинной длины отрезка прямой и угла наклона прямой к плоскости проекций методом вращения.
- Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины плоской фигуры методом вращения.
- Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между пересекающимися прямыми.
- Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: истинной величины угла между прямой и плоскостью.
- Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между плоскостями.
- Определение поверхности. Многогранники. Определение проекций фигуры сечения многогранника проецирующей плоскостью.
- Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Конические поверхности. Определение проекций фигуры сечения конуса проецирующей плоскостью.
- Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Цилиндрические поверхности. Определение проекций фигуры сечения цилиндра проецирующей плоскостью.
- Начертательная геометрия
- 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26