Плоскости общего и частного положения. Особые свойства плоскостей частного положения, примеры их использования.

Плоскость общего положения - плоскость, которая занимает произвольное положение по отношению к плоскости проекций.

Плоскость частного положения - плоскость, перпендикулярная или параллельная плоскостям проекций.

Горизонтально-проецирующая плоскость α | π_1. Основным свойством горизонтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на π₁ в прямую линию (горизонтальный след плоскости ). Угол, который составляет горизонтальный след плоскости c координатной осью Ox, равен углу наклона плоскости a к плоскости проекций . Фронтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Х ( _| Ox).

Фронтально-проецирующая плоскость α | π₂. Основным свойством фронтально-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на в прямую линию (фронтальный след плоскости ). Угол, который составляет фронтальный след плоскости с координатной осью Ox, равен углу наклона плоскости β к плоскости проекций π₁. Горизонтальный след такой плоскости перпендикулярен оси Ox.

Профильно-проецирующая плоскость α | π_3. Основным свойством Профильно-проецирующей плоскости является то, что любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на в прямую линию (фронтальный след плоскости ). Фронтальный и горизонтальный след такой плоскости параллелен оси Ox.

Горизонтальная плоскость α|| π₁. Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину. Фронтальный след этой плоскости параллелен оси Ox.

Фронтальная плоскость α || π₂. Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на фронтальную плоскость проекций без искажения, т. е. в натуральную величину Горизонтальный след фронтальной плоскости параллелен оси Ox.

Профильная плоскость α||π_3. Любая фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на профильную плоскость проекций в натуральную величину. Фронтальный и горизонтальный след этой плоскости перпендикулярен оси Ox.

3. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Начертательная геометрия
   • Прямая общего положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
   • Прямая частного положения: определение следов прямой и разбиение отрезка прямой по частям пространства.
   • Способы задания плоскости. Определение следов плоскости, заданной другими геометрическими элементами.
   • Плоскости общего и частного положения. Особые свойства плоскостей частного положения, примеры их использования.
   • Принадлежность прямой общего и частного положения плоскости: построение проекций фигуры, лежащей в плоскости.
   • Принадлежность точки плоскости. Построение проекций элементов, принадлежащих плоскости, заданной плоской фигурой.
   • Параллельные прямые и плоскости. Построение второй проекции прямой, параллельной заданной плоскости. Построение плоскости проходящей через заданную точку и параллельной заданной плоскости.
   • Проецирование углов между пересекающимися прямыми. Прямая, перпендикулярная плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой.
   • Взаимно перпендикулярные плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную прямую и перпендикулярной заданной плоскости.
   • Определение линии пересечения плоскостей, заданных следами.
   • Определение линии пересечения плоскостей, по крайней мере, одна из которых не задана следами.
   • Определение точки встречи (пересечения) прямой и плоскости.
   • Конкурирующие точки, их использование для определения видимости отрезков прямой при пересечении с плоскостью.
   • Перевод прямых и плоскостей общего положения в частное положение методом перемены плоскостей проекций.
   • Определение истинной величины плоской фигуры методом перемены плоскостей проекции.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между точкой и прямой, между точкой и плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между параллельными прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью методом перемены плоскостей проекций.
   • Построение отрезка кратчайшего расстояния между скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями методом перемены плоскостей проекций.
   • Определение угла наклона прямых и плоскостей к плоскостям проекций методом перемены плоскостей проекций.
   • Вращение точки относительно оси, перпендикулярной плоскости проекций. Определение истинной длины отрезка прямой и угла наклона прямой к плоскости проекций методом вращения.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины плоской фигуры методом вращения.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между пересекающимися прямыми.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: истинной величины угла между прямой и плоскостью.
   • Вращение плоскости относительно фронтали или горизонтали: определение истинной величины угла между плоскостями.
   • Определение поверхности. Многогранники. Определение проекций фигуры сечения многогранника проецирующей плоскостью.
   • Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Конические поверхности. Определение проекций фигуры сечения конуса проецирующей плоскостью.
   • Линейчатые поверхности с одной независимой направляющей. Цилиндрические поверхности. Определение проекций фигуры сечения цилиндра проецирующей плоскостью.
   • Начертательная геометрия
   • 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26

   Yandex.RTB R-A-252273-4