Проецирование углов между пересекающимися прямыми. Прямая, перпендикулярная плоскости. Построение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой.

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она составляет прямой угол с любой прямой, принадлежащей этой плоскости.

Прямой угол проецируется в истинную величину в том случае, когда одна из его сторон лежит на прямой частного положения. Следовательно, проекции перпендикуляра к плоскости составляют прямой угол с соответствующими ее следами. Восстановление перпендикуляра заданной длины к плоскости. Само построение перпендикуляра к плоскости оказывается задачей в одно действие, однако этот элемент часто входит в различные комбинированные задачи. Например, требуется восстановить отрезок перпендикуляра заданной длины из точки, принадлежащей плоскости. Решение задачи состоит из следующих этапов:

1. Построить вторую проекцию точки, принадлежащей плоскости (основания перпендикуляра), проведя через нее прямую, принадлежащую плоскости.

2. Если плоскость задана не следами, определить направления ее следов, построив горизонталь и фронталь плоскости. Если плоскость задана следами, сразу перейти к следующему этапу.

3. Из точки в плоскости построить отрезок перпендикуляра произвольной длины: его горизонтальная проекция должна быть перпендикулярна направлению горизонтального следа плоскости, а фронтальная – направлению фронтального следа.

4. Определить истинную длину этого отрезка любым известным способом (наиболее удобным оказывается построение методом треугольника).

5. На направлении истинной длины отложить заданную длину перпендикуляра.

6. Методом пропорционального деления отрезка перенести полученную точку окончания перпендикуляра на проекцию прямой, выбранную в качестве базы для построения истинной длины. Вторая проекция перпендикуляра заданной длины строится в проекционной связи.

Плоскость, перпендикулярная к прямой:

1. Через заданную точку провести фронталь или горизонталь искомой плоскости таким образом, чтобы ФПФ или ГПГ была перпендикулярна соответствующей проекции прямой.

2. Найти один из следов этой прямой.

3. Через соответствующую проекцию следа прямой частного положения под прямым углом к одноименной проекции прямой провести след плоскости до пересечения с координатной осью.

4. Из точки схода следов построить второй след плоскости перпендикулярно одноименной проекции заданной прямой.